Ciąg arytmetyczny

ardianmucha · Post autor: **ardianmucha** » 15 kwie 2015, o 06:54

Iloczyn pierwszego i trzeciego wyrazu ciągu arytmetycznego wynosi 16, zaś iloczyn drugiego i czwartego wynosi 55. Oblicz sumę 12 początkowych wyrazów tego ciągu.

Wiem jaki układ równań ułożyć..., ale nie jestem do czegoś przekonany.

Moje pytanie - Skąd wiemy, że będą to wyrazy całkowite?

Proszę o szczegółowe wyjaśnienie i konstruktywne odpowiedzi

Post autor: **bartek118** » 15 kwie 2015, o 07:02

Nie wiemy; ta informacja nie jest potrzebna do rozwiązania zadania.

ardianmucha · Post autor: **ardianmucha** » 15 kwie 2015, o 07:18

W toku rowiązywania okazuje się, że jest...-- 15 kwi 2015, o 07:20 --Jeśli możecie, to przedstawcie swoje propozycje rozwiązań. Czegoś mi brakuje, stąd moja prośba.

Post autor: **bartek118** » 15 kwie 2015, o 09:06

W czym problem?

\(\displaystyle{ a(a+2r)=16 \\
(a+r)(a+3r)=55}\)

Szukamy wartości
\(\displaystyle{ S=6(2a+11r)}\)

ardianmucha · Post autor: **ardianmucha** » 15 kwie 2015, o 09:17

Tyle to ja wiem...-- 15 kwi 2015, o 09:23 --Powiedz jak rozwiązać ten układ.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 15 kwie 2015, o 10:23

Z pierwszego wyznacz "r", podstaw do drugiego i zrób podstawienie za "a do kwadratu".