granica ciągu + trygonometria
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 14 sty 2011, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
granica ciągu + trygonometria
Nie mogę poradzić sobie z policzeniem granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{2\left( n- \sqrt{n ^{2}+n } \right) }{x \cdot n \cdot \sin \left( \frac{1}{n} \right) }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{2\left( n- \sqrt{n ^{2}+n } \right) }{x \cdot n \cdot \sin \left( \frac{1}{n} \right) }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 14 sty 2011, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
granica ciągu + trygonometria
Tak, x tam też jest bo to tylko fragment zadania, które rozwiązuje
edit:
tylko nie wiem co zrobić z tym sinusem
edit:
tylko nie wiem co zrobić z tym sinusem
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 14 sty 2011, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
granica ciągu + trygonometria
\(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \frac{\sin \left( x\right) }{x} =1}\)
z tego warto skorzystać? bo pierwszy raz spotykam się z granicą specjalną.
z tego warto skorzystać? bo pierwszy raz spotykam się z granicą specjalną.
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 14 sty 2011, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
granica ciągu + trygonometria
Wydaje mi się, że policzyłem. Wyszło -1.
Tylko nie jestem pewien jak udowodnić, że:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sin \left( \frac{1}{n} \right) \cdot n = \lim_{x \to0 } \frac{\sin \left( x\right) }{x}}\)
Tylko nie jestem pewien jak udowodnić, że:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sin \left( \frac{1}{n} \right) \cdot n = \lim_{x \to0 } \frac{\sin \left( x\right) }{x}}\)