Proste równanie różniczkow (1) i (2) i (3)
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
Proste równanie różniczkow (1) i (2) i (3)
\(\displaystyle{ y'=e ^{y-t} \\
t ^{2}y'=ty+y ^{2} \\
y'+y=0}\)
t ^{2}y'=ty+y ^{2} \\
y'+y=0}\)
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2015, o 20:38 przez bartek118, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
Proste równanie różniczkow (1) i (2) i (3)
Ale jak rozdzielić y od t? Skoro tam jest różnica... nie da się podzielić
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Proste równanie różniczkow (1) i (2) i (3)
drugie równanie podziel obustronnie przez \(\displaystyle{ t^2}\) i wprowadź nowa zmienną
\(\displaystyle{ u= \frac{y}{t}}\)
\(\displaystyle{ u= \frac{y}{t}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
Proste równanie różniczkow (1) i (2) i (3)
Trzecie już umiem... Sushi mnie zawstydził... ale w drugim zamieniłem zmienne i stoję...
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Proste równanie różniczkow (1) i (2) i (3)
\(\displaystyle{ u \cdot t= y}\) i liczymy pochodną po \(\displaystyle{ t}\) i pamiętamy \(\displaystyle{ y=y(t)}\)
i potem podstawiamy do wyjściowego wzoru
i potem podstawiamy do wyjściowego wzoru
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Proste równanie różniczkow (1) i (2) i (3)
po lewej jest pochodna iloczynu \(\displaystyle{ ( (u(t) \cdot t )'_{t}=...}\)-- 6 kwietnia 2015, 20:11 --przekształcenie \(\displaystyle{ u'= u+u^2}\) jest błędne ale zakładając , że masz takie coś policzyć
\(\displaystyle{ \frac{du}{dt} = 1 \cdot (u+u^2)}\) rozdzielasz zmienne
\(\displaystyle{ \frac{du}{u+u^2}= dt}\) lewa strona na ułamki proste
\(\displaystyle{ (\frac{0.5}{u} - \frac{0.5}{u+2} ) du = dt}\) i potem logarytmu się kłaniają w pas
\(\displaystyle{ \frac{du}{dt} = 1 \cdot (u+u^2)}\) rozdzielasz zmienne
\(\displaystyle{ \frac{du}{u+u^2}= dt}\) lewa strona na ułamki proste
\(\displaystyle{ (\frac{0.5}{u} - \frac{0.5}{u+2} ) du = dt}\) i potem logarytmu się kłaniają w pas
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
Proste równanie różniczkow (1) i (2) i (3)
No to leżę... a na środę rano mam to mieć bo koleś będzie pytał
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy