Kombinacja z liczbami.

[urchin]

Dziedziną D funkcji f jest zbiór liczb trzycyfrowych niepodzielnych przez 10. Funkcja f każdej liczbie \(\displaystyle{ n \in D}\) przyporządkowuje liczbę trzycyfrową, która powstaje przez zapisanie cyfr liczby n w odwrotnej kolejności.

a)Ile liczb należy do zbioru D?
b)Oblicz ile jest takich liczb \(\displaystyle{ n \in D}\), że \(\displaystyle{ f(n) = n}\)
c)Uzasadnij, że dla każdego \(\displaystyle{ n \in D}\) liczba \(\displaystyle{ f(n)-n}\) jest podzielna przez 99.

Prosze o rozwiązanie.

[sylwuch]

a) wg mnie jest ich \(\displaystyle{ 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729}\)
b) \(\displaystyle{ 90}\)

[urchin]

Wynik jest a)810 chyba tak 9*10*9 = 810
na 1 pozycji nie może być zero więc 9
na 2 pozycji cyfry mogą być od 0 do 9 czyli 10
na 3 pozycji mogą być tylko cyfry od 1 do 9 czyli 9

b) jest zgodne = 90

Wynik znam tylko nie wiem jak go osiągnąć!