Miary kątów trójkąta kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 kwie 2015, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 8 razy
Miary kątów trójkąta kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
Witam. Jestem Bartek i to jest mój pierwszy post na tym forum ale nie pierwsza wizyta Proszę o pomoc przy dowodzie:
Wykaż że jeżeli miary kątów trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 2, to między długościami a, b, c boków tego trójkąta zachodzi ziązek \(\displaystyle{ \frac{1}{a}= \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}\)
Wykaż że jeżeli miary kątów trójkąta są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie 2, to między długościami a, b, c boków tego trójkąta zachodzi ziązek \(\displaystyle{ \frac{1}{a}= \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 kwie 2015, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 8 razy
Miary kątów trójkąta kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
czy mógłbym tak zapisać kąty
\(\displaystyle{ \alpha = a _{1} \\
\beta = a_{1} \cdot 2 \\
\gamma = a_{1} \cdot 2^{2}}\)
?
\(\displaystyle{ \alpha = a _{1} \\
\beta = a_{1} \cdot 2 \\
\gamma = a_{1} \cdot 2^{2}}\)
?
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2015, o 00:09 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 kwie 2015, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 8 razy
Miary kątów trójkąta kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
a czy taki zapis nie byłby dokładniejszy?
\(\displaystyle{ \alpha = a _{1} \cdot 2^{n}}\)
\(\displaystyle{ \beta = a_{1} \cdot 2^{n+1}}\)
\(\displaystyle{ \gamma = a_{1} \cdot 2^{n+2}}\)
W treści nie jest napisane że są to początkowe wyrazy ciągu.
\(\displaystyle{ \alpha = a _{1} \cdot 2^{n}}\)
\(\displaystyle{ \beta = a_{1} \cdot 2^{n+1}}\)
\(\displaystyle{ \gamma = a_{1} \cdot 2^{n+2}}\)
W treści nie jest napisane że są to początkowe wyrazy ciągu.
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2015, o 00:42 przez Zahion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Miary kątów trójkąta kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
Masz po prostu znaleźć te kąty. Wiedząc ile wynosi suma kątów w trójkącie możesz to zrobić. Oba te zapisy doprowadzą do tego samego.
Pozdrawiam!
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Miary kątów trójkąta kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
Ale na pewno miara drugiego kąta jest miarą kąta pierwszego pomnożoną przez 2, a miara kąta trzeciego to pomnożenie przez 4.bartosz254 pisze:a czy taki zapis nie byłby dokładniejszy?
\(\displaystyle{ \alpha = a _{1}*2^{n}}\)
\(\displaystyle{ \beta = a_{1} * 2^{n+1}}\)
\(\displaystyle{ \gamma = a_{1}* 2^{n+2}}\)
W treści nie jest napisane że są to początkowe wyrazy ciągu.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 5 kwie 2015, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 8 razy
Miary kątów trójkąta kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
Próbuje łączyć tw. sin i tw. cos ale wychodzą mi głupoty. Mógłbym prosić o dalsze wskazówki?
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Miary kątów trójkąta kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego
Tezę możesz zapisać tak
\(\displaystyle{ R/a=R/b+R/c}\)
co da ci równość wiążąca sinusy kątów. A ponieważ kąty są znane...
\(\displaystyle{ R/a=R/b+R/c}\)
co da ci równość wiążąca sinusy kątów. A ponieważ kąty są znane...