Prca Maszyny

De Niro · Post autor: **De Niro** » 28 mar 2015, o 01:33

Witam jeden cykl maszyny produkcyjnej ustawionej na 40% trwa 42 minuty, a ile minut będzie trwał cykl maszyny ustawionej na 100%

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 28 mar 2015, o 01:49

A ile będzie trwał cykl maszyny ustawionej na 20%? Wydajność i czas są jakoś tam proporcjonalne.
Jak? Wprost czy odwrotnie?

De Niro · Post autor: **De Niro** » 29 mar 2015, o 17:29

a czy można pokazać dwie możliwości, Pozdrawiam

Lafoniz · Post autor: **Lafoniz** » 29 mar 2015, o 18:10

Dwie możliwości odpowiedzi na to pytanie? Jest tylko jedna.

De Niro · Post autor: **De Niro** » 29 mar 2015, o 22:44

Lafoniz pisze:Dwie możliwości odpowiedzi na to pytanie? Jest tylko jedna.

ale rady.

Post autor: **M Ciesielski** » 30 mar 2015, o 00:10

Radą jest więc skorzystanie w odpowiedni sposób z proporcji.

mareo1208 · Post autor: **mareo1208** » 30 mar 2015, o 00:19

40%/100% = 42/x // to jest proporcja
x=100%*42/40
x=10,5

De Niro · Post autor: **De Niro** » 30 mar 2015, o 11:53

mareo1208 pisze:40%/100% = 42/x // to jest proporcja
x=100%*42/40
x=10,5

czyli 42min odjąć 10,5 minuty ?

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 30 mar 2015, o 12:54

Pytanie brzmi: a ile minut będzie trwał cykl maszyny ...
Gdyby pytanie było takie: o ile minut krótszy będzie cykl maszyny ... trzeba byłoby odjąć czasy.

mareo1208 · Post autor: **mareo1208** » 30 mar 2015, o 20:21

40%/100% = 42/x
x=100%*42/40
x=10,5

Obliczyliśmy x, czyli ile minut będzie trwał cykl maszyny pracującej na 100%.
Odp.:Cykl maszyny będzie trwał 10,5 minuty.

De Niro · Post autor: **De Niro** » 31 mar 2015, o 11:52

dziękuje, ale jak pisał kolego wyżej jak prędkość jest nieproporcjonalna to w jaki sposób można obliczyć ?

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 1 kwie 2015, o 16:03

Napisałem:

SlotaWoj pisze:A ile będzie trwał cykl maszyny ustawionej na 20%? Wydajność i czas są jakoś tam proporcjonalne.
Jak? Wprost czy odwrotnie?

a nie, że jest nieproporcjonalna.

Miałem nadzieję, że De Niro ruszy głową i odgadnie jak są proporcjonalne, ale ponieważ dalszy przebieg dyskusji w wątku wskazuje, że moje nadzieje były płonne, trzeba zacząć od podstaw.

Jeśli dwie wielkości są wprost proporcjonalne, to gdy wartość jednej z nich wzrośnie np. 3 razy, to druga wzrośnie tak samo 3 razy, gdy zaś jedna z nich zmaleje np. 8 razy, to druga również tak samo zmaleje. Matematycznie formułuje się to tak:

X i Y są wprost proporcjonalne gdy ich iloraz jest stały:

- \(\displaystyle{ \frac{X}{Y}=\mbox{const}}\)

Jeśli dwie wielkości są odwrotnie proporcjonalne, to gdy wartość jednej z nich wzrośnie np. 2 razy, to druga zmaleje 2 razy, gdy zaś jedna z nich zmaleje np. 5 razy, to druga wzrośnie 5 razy. Matematycznie formułuje się to tak:

X i Y są odwrotnie proporcjonalne gdy ich iloczyn jest stały:

- \(\displaystyle{ X\mbox{·}Y=\mbox{const}}\)

I tak wprost proporcjonalne są: przebyta droga i czas trwania ruchu postępowego jednostajnego, długości przekątnych i boków kwadratów, pola kół i kwadraty ich promieni, wynagrodzenie miesięczne i liczba godzin pracy w miesiącu (przy stałem stawce godzinowej) itd.

Natomiast odwrotnie proporcjonalne są: ciśnienie gazu do jego objętości w przemianie izotermicznej, czas pokonania ustalonego odcinka drogi do prędkości (w ruchu postępowym jednostajnym), boki prostokąta o ustalonym polu powierzchni, czas spłaty kredytu (bez odsetek) do wysokości raty itd.

W zadaniu należało określić czas trwania cyklu produkcyjnego maszyny pracującej ze 100%-ową wydajnością wiedząc, że przy ustawieniu na 40% wydajności jest cykl produkcyjny trwa 42 min.

Należało przeprowadzić następujące rozumowanie. Dłuższy cykl = mniejsza wydajność, krótszy cykl = większa wydajność. Aha!!! Zależność odwrotnie proporcjonalna. No tak, przecież czas trwania cyklu [jednostki_czasu/cykl] jest odwrotnością wydajności [cykli/jednostkę_czasu]. Czyli musi być spełniona równość dla zależności odwrotnie proporcjonalnej:

\(\displaystyle{ 40\%\ \mbox{·}\ 42\mbox{ min}\ =\ 100\%\ \mbox{·}\ x\mbox{ min}}\)

Z tego mamy:

\(\displaystyle{ x=\frac{40\%}{100\%}\ \mbox{·}\ 42\mbox{ min}\ =\ 16,8\mbox{ min}}\)

Nie zauważyłem wcześniej, że Mareo1208 ułożył złe równanie proporcji i podał zły wynik, niezgodny nawet z tym co ułożył.

De Niro pisze:Dziękuje, ale jak pisał kolego wyżej jak prędkość jest nieproporcjonalna to w jaki sposób można obliczyć?

Patrz uwagi na początku.

Stawiane pytania powinny być zgodne z modelem rzeczywistości, którym się posługujemy. Np. bez sensu są następujące pytania: co by było, gdyby na skutek dostarczania ciepła spadała temperatura, albo co by było, gdyby masy odpychały się grawitacyjnie zamiast przyciągać.
W tym ostatnim przypadku odpowiedź jest następująca: nie byłoby układu słonecznego, Ziemi, nas, a tym samym możliwości do zadania tego pytania.