Płaszczyzna przechodząca przez punkty

neron0308 · Post autor: **neron0308** » 25 mar 2015, o 18:05

Mam trzy punkty współliniowe: \(\displaystyle{ A=(a,b,c), B=(d,e,f), C=(g,h,i)}\) jak najszybciej mogę napisać dowolne z równań płaszczyzny zawierającej te punkty?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 25 mar 2015, o 18:41

Jest nieskończenie wiele płaszczyzn (pęk płaszczyzn) zawierających trzy współliniowe punkty.To o którą z nich Ci chodzi?

neron0308 · Post autor: **neron0308** » 25 mar 2015, o 18:44

Jedną z tych wszystkich.

kerajs · Post autor: **kerajs** » 25 mar 2015, o 18:51

Dobierasz dowolny punkt niewspółliniowy z powyższymi \(\displaystyle{ S=\left( p,q.r\right)}\) i np układasz wyznacznik:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}x&y&z&1\\a&b&c&1\\d&e&f&1\\p&q&r&1\end{array}\right|=0}\)