Liczby należące do zbioru

[Lukassz]

Witajcie, mam problem z przykładem.

Niech
\(\displaystyle{ A=\left\{ n \in N : \bigvee m,k \in N \left( m \cdot k=n\right) \rightarrow ((m=n) \vee (k=n)) \right\}}\)

Podaj przykład liczby należącej do zbioru \(\displaystyle{ A}\) i liczby ze zbioru \(\displaystyle{ N \setminus A}\)

[octahedron]

\(\displaystyle{ A}\) to liczby pierwsze razem z jedynką.

[Poszukujaca]

Zauważ, że aby wyznaczyć zbiór \(\displaystyle{ N \setminus A}\) możesz zrobić zaprzeczenie tego, co opisuje zbiór \(\displaystyle{ A}\).
To znaczy:
\(\displaystyle{ N \setminus A=\left\{ n \in N: \forall_{m, k \in N} : \left( m \cdot k =n \right) \wedge \left( n \neq m \wedge n \neq k\right) \right\}}\)
Wtedy odrazu widać, że są to wszystkie liczby poza liczbami pierwszymi i jedynką.

[Lukassz]

Ok, ale jak użyć zmiennych, co podstawić za \(\displaystyle{ m,k}\) tego nie rozumiem jeszcze.

\(\displaystyle{ m=1, k=3\\
m \cdot k=3}\)
w taki sposób dla \(\displaystyle{ 4}\) też zadziała.

-- 15 mar 2015, o 16:20 --

Dla \(\displaystyle{ k = 4}\) zadziała, a w wyniku dostaniemy 4, a 4 nie jest liczbą pierwszą. Jak to rozumieć?-- 16 mar 2015, o 14:51 --Pomoże ktoś?