Cześć, potrzebuje pomocy z takim o to zadaniem.
Zadanie
Wykaż, że \(\displaystyle{ P(A^{'} \cap B^{'}) = P(A^{'}) \cdot P(B^{'})}\) jeżeli wiadomo że \(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)}\).
Na pewno \(\displaystyle{ P(A^{'}) = 1 - P(A) \wedge P(B^{'}) = 1 - P(B) \wedge P(A^{'} \cap B^{'}) = P[(A \cup B)^{'}]}\). No i jak próbowałem to przekształcać to mi nie wyszło co trzeba.
Własność prawdopodobieństwa przekroju zbiorów
-
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 25 cze 2013, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 26 razy
Własność prawdopodobieństwa przekroju zbiorów
Ostatnio zmieniony 7 mar 2015, o 07:45 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Własność prawdopodobieństwa przekroju zbiorów
\(\displaystyle{ P(\left( A \cup B\right)' )=1-P(A \cup B)}\), a wzór na prawdopodobieństwo sumy znasz? Pisz wszystko, co wiesz, najlepiej
-
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 25 cze 2013, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 26 razy
Własność prawdopodobieństwa przekroju zbiorów
Znam i próbowałem go zastosowac jednak nie udalo sie doprowadzić tego do końca. Mógłby ktoś napisać rozwiązanie żebym mógł je przeanalizować?
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Własność prawdopodobieństwa przekroju zbiorów
\(\displaystyle{ P(A' \cap B')=P[(A \cup B)']=1-P(A \cup B)=1-[P(A)+P(B)-P(A \cap B)]=1-P(A)-P(B)+P(A) \cdot P(B)=[1-P(A)] \cdot [1-P(B)]=P(A') \cdot P(B')}\)
Szach i Mat
Szach i Mat