Zbiór zadań z funkcji z odpowiedziami dla hobbysty

Slowik1988 · Post autor: **Slowik1988** » 22 lut 2015, o 00:13

Liceum skończyłem już dawno i nie planuję studiów matematycznych, ale samą dziedziną interesuję się bardzo Chciałbym nauczyć się analizy dla własnej satysfakcji, ale do tego potrzebne są solidne podstawy. Podręczniki teoretyczne mam, ale chcę ćwiczyć. Jaki zbiór zadań z funkcji moglibyście mi polecić? Ważne, żeby miał dołączone odpowiedzi do każdego zadania. W dalszej perspektywie zbiory Krysickiego i Włodarskiego.

jutrvy · Post autor: **jutrvy** » 22 lut 2015, o 03:09

Ojejku... z Krysickiego i Włodarskiego to się analizy nie nauczysz, tylko całeczki pałować, a to jest nudne i słabe... W Kuratowskim "Rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej" (na końcu rozdziałów) są sensowne zadania. Krysickiego nie ruszaj, bo zrobisz swojemu mózgowi krzywdę.

PiotrowskiW · Post autor: **PiotrowskiW** » 22 lut 2015, o 10:36

jutrvy, ale Krysickiego, to Ty szanuj...

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 22 lut 2015, o 11:24

jutrvy, ale on chciał zbiór zadań, bo teoretyczne podręczniki już posiada. Ja poleciłabym Ci , są w niej pochodne, całki, szeregi (też funkcyjne). Sama ją mam i sobie chwalę, bo zadania są podzielone na trzy stopnie trudności, przy czym ten trzeci może stanowić już wyzwanie

Rozdział IX - zadanie 109: niech \(\displaystyle{ a \in \mathbb R}\) i niech \(\displaystyle{ f}\) będzie dwukrotnie różniczkowalną funkcją rzeczywistą określoną na \(\displaystyle{ (a, \infty)}\). Oznaczmy przez \(\displaystyle{ M_0, M_1, M_2}\) odpowiednio kresy dolne \(\displaystyle{ |f(x)|}\), \(\displaystyle{ |f'(x)|}\) oraz \(\displaystyle{ f''(x)|}\) na zbiorze \(\displaystyle{ (a, \infty)}\). Udowodnić, że \(\displaystyle{ M_1^2 \le 4M_0 M_2}\).

Xardas666 · Post autor: **Xardas666** » 22 lut 2015, o 11:51

Stankiewicz "Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych"

Poza tym są kursy z różnych gałęzi matematyki na edx.org albo coursera.org oraz wykłady na youtube (co prawda po angielsku, ale można często włączyć napisy)

Slowik1988 · Post autor: **Slowik1988** » 22 lut 2015, o 22:51

No tak, ale ja jeszcze nie jestem na etapie całkowania i różniczkowania. Ja muszę sobie najpierw przypomnieć podstawy. Zbiory zadań do liceum mają wszystko, również na przykład geometrię. Czy jest zbiór zadań do liceum tylko z funkcji?

Xardas666 · Post autor: **Xardas666** » 22 lut 2015, o 23:57

No ale musisz ogarnąć wszystko w jakimś stopniu, żeby ogarnąć np. analizę. Inaczej będziesz miał potem problemy, jak dojdziesz do całek podwójnych czy potrójnych. Musisz znać trygonometrię, musisz znać jakieś podstawy geometrii, żeby ruszyć rachunek różniczkowo-całkowy... W matematyce się wszystko ze sobą wiąże. Poza tym możesz sobie przecież wybierać zadania ze zbiorów zadań.

k3fe · Post autor: **k3fe** » 23 lut 2015, o 01:17

Xardas666, przecież Slowik1988 napisał właśnie, że chce najpierw przypomnieć sobie podstawy z liceum, a dopiero potem przejść do Krysickiego...