Jednokładność trójkąta, odległość środka H od ramienia

[tomshu]

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 30cm, a ramię 17 cm. Oblicz odległość środka wysokości, opuszczonej na podstawę, od ramienia trójkąta.

Z góry dziękuje, jeżeli ktos mógłby mi to zdanie wytłumaczyć krok po krok u:)

[anna_]

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/ad4510c3c8e/

Obliczam h
\(\displaystyle{ h^2=17^2-15^2\\
h^2=64\\
h=8}\)

Obliczam |CS|
\(\displaystyle{ |CS|=\frac{1}{2}h\\
|CS|=4}\)

Obliczam x
Z podobieństwa trójkatów ADC i FSC
\(\displaystyle{ \frac{|AD|}{|AC|}=\frac{x}{|CS|}}\)
\(\displaystyle{ \frac{15}{17}=\frac{x}{4}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{4\cdot 15}{17}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{60}{17}}\)