Twierdzenie Lindeberga-Levy'ego
-
Katarzyna92
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 27 gru 2011, o 16:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 1 raz
Twierdzenie Lindeberga-Levy'ego
Czas obsługi petenta w pewnym urzędzie jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym i średnio wynosi 3 minuty. Znaleźć liczbę petentów, którzy mogą zostać obsłużeni w tym urzędzie w czasie 2 godzin z prawdopodobieństwem 0,9
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 8035
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1707 razy
Twierdzenie Lindeberga-Levy'ego
\(\displaystyle{ X_{i}\sim Exp \left( m=3, \sigma= 3\right), i=1,2,...,n.}\)
\(\displaystyle{ Pr\left( \frac{X_{1}+X_{2}+...+X_{n} -3\cdot n}{3\sqrt{n}}=\frac{120-3\cdot n}{3\sqrt{n}}\right)=0,9.}\)
\(\displaystyle{ \phi\left(\frac{120- 3\cdot n}{3\sqrt{n}}\right)=\phi(1,28).}\)
\(\displaystyle{ \frac{120- 3\cdot n}{3\sqrt{n}}=1,28.}\)
\(\displaystyle{ n=32.}\)
\(\displaystyle{ Pr\left( \frac{X_{1}+X_{2}+...+X_{n} -3\cdot n}{3\sqrt{n}}=\frac{120-3\cdot n}{3\sqrt{n}}\right)=0,9.}\)
\(\displaystyle{ \phi\left(\frac{120- 3\cdot n}{3\sqrt{n}}\right)=\phi(1,28).}\)
\(\displaystyle{ \frac{120- 3\cdot n}{3\sqrt{n}}=1,28.}\)
\(\displaystyle{ n=32.}\)