Pole powierzchni obszaru.

[Michau13245]

Oblicz pole powierzchni obszaru zawartego w okręgu \(\displaystyle{ x^2+y^2=6px}\) i w krzywej \(\displaystyle{ y^2=2px}\)

I teraz takie moje skromne pytanie, czy ja tutaj muszę rozpatrywac dla dwóch przypadków, mianowicie dla \(\displaystyle{ p > 0}\) oraz dla\(\displaystyle{ p < 0}\)? Czy wystarczy tylko dla \(\displaystyle{ p > 0}\)?-- 5 lut 2015, o 21:51 --Proszę o pomoc bo muszę to wiedziec..

[kerajs]

Dla p>0 masz:
\(\displaystyle{ P= \int_{-2 \sqrt{p} }^{2 \sqrt{p} }\left( 3p+\sqrt{9p^2-y^2}- \frac{y^2}{2p} \right) \mbox{d}y}\)
a dla p<0 :
\(\displaystyle{ P= \int_{-2 \sqrt{-p} }^{2 \sqrt{-p} }\left( \frac{y^2}{2p}-(3p-\sqrt{9p^2-y^2}) \right) \mbox{d}y}\)