Granica ciągu sinusa.

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Kratos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 gru 2010, o 15:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 7 razy

Granica ciągu sinusa.

Post autor: Kratos »

Witajcie,
Jaka jest granica z \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{\sin(e^n+3n^2-5n+\cos(n))}{n^4-2n}}\)?
Ja skorzystałem z zasady De l'Hospitala i sinus zmienił mi się w cosinus, jednak nie przybliżyło mnie to do rozwiązania granicy - dlatego uznałem, że granica nie istnieje. Nie jest to ponoć prawidłowe rozwiązanie. Mógłby mi ktoś z tym pomóc?
Dziękuję za pomoc.
Ostatnio zmieniony 3 lut 2015, o 22:27 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3247
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Granica ciągu sinusa.

Post autor: Kacperdev »

tw. o 3 ciągach. skorzystaj z ograniczoności sinusa.
Awatar użytkownika
waliant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1801
Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy

Granica ciągu sinusa.

Post autor: waliant »

Po pierwsze De l'Hospital w ciągach to nie jest najlepszy pomysł.

Po drugie zauważ, że sinus jest ograniczony.
Kratos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 gru 2010, o 15:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 7 razy

Granica ciągu sinusa.

Post autor: Kratos »

Dziękuję za pomoc .
ODPOWIEDZ