Forma kwadratowa

[Piotrek172]

Potrzebuję pomocy z tym zadaniem.
Dana jest forma kwadratowa
\(\displaystyle{ g(x) = x_{1}x_{2} - x_{1}x_{3} -2x_{3}^{2}}\)
1) Mam sprowadzić ją do postaci kanonicznej (jak?)
2) Zapisać macierz grama w bazie standardowej
3) Zbadać określoność

I teraz pytanie w jaki sposób, mógłby ktoś wrzucić jakąś literature albo coś ? Bo niestety w Algebra Skoczylasa tego nie ma (najlepiej coś dostępnego w necie). Ewentualnie jakby ktoś mógł wyjaśnic w jaki sposób mam to zrobić. Dzięki za pomoc.

[szw1710]

Jestem recenzentem wydanego niedawno skryptu Elżbiety Kasperskiej, Andrzeja Kasperskiego i Bożeny Piątek, "Przewodnik do ćwiczeń z algebry z elementami logiki matematycznej i teorii mnogości dla studentów wydziałów technicznych", Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2014. Są tam dwa rozdziały poświęcone Twojemu tematowi: jeden (12.) to diagonalizacja macierzy, drugi (13.) to sprowadzanie form kwadratowych do postaci kanonicznej. Spokojnie mogę polecić.