VIII edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

FrostEvil · Post autor: **FrostEvil** » 22 sty 2015, o 09:50

Wyuczenie się wzorów z matematyki to nie problem, gorzej jest z fizyką. Ja wszystkie II etapy już przerobiłem. Prawdopodobieństwo i kombinatoryka zrobiona. Jeszcze został tydzień na stereometrie

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 26 sty 2015, o 17:38

Ja osobiście największy problem mam z zadaniami typu:

Na ile sposobów można \(\displaystyle{ n}\) kul rozmieścić w \(\displaystyle{ n}\) pudełkach tak, żeby dok̷ladnie dwa pudełka zostały puste. Załóż, że \(\displaystyle{ n \ge 3}\) oraz zarówno kule jak i pudełka są między sobą rozróżnialne.

Gdzie nauczyliście się rozwiązywania takich zadanek? Podręcznik do 3 klasy liceum wystarczy?

FrostEvil · Post autor: **FrostEvil** » 27 sty 2015, o 09:38

Nie wstarczy niestety, ja nie miałem ciekawych zadanek ale zawsze zadania z niewiadomymi robię sobie na przykładzie. ( nie wiem czy dobrze, ale spróbuje ) załóżmy, że n=5
Mamy 5 kul i 5 pudełek. \(\displaystyle{ {5 \choose 3}}\)
Na ile sposobów możemy rozmieścić 5 kul do 3 pudełek aby żadne nie było puste?
\(\displaystyle{ 3^{5}}\). Musimy odrzucić sytuacje, w której 2 są puste 1 pełny lub 2 pełne 1 pusty
\(\displaystyle{ 3^{5}-3*( 2^{5}-2)-3}\)

Odp dla przykładu:
\(\displaystyle{ {5 \choose 3}*[3 ^{5}-3*( 2^{5}-2)-3]}\)

Tak bym zrobił dla przykładu, niech ktoś sprawdzi czy dobrze

Ale dla n liczb moim przykładem byłoby trochę zabawy

durendal96 · Post autor: **durendal96** » 28 sty 2015, o 23:32

Mnie najgorzej idzie z kombinatoryką właśnie ;/. Analityczna i stereometria przerobione i jestem dobrej myśli. Do niedzieli nauczyć się wzorów i poprawić jeszcze prawdopodobieństwo na tyle na ile się da .

FrostEvil · Post autor: **FrostEvil** » 29 sty 2015, o 09:30

Racja wzory + przypomnieć własności i twierdzenia

kacpersyn · Post autor: **kacpersyn** » 29 sty 2015, o 11:36

Wiecie może, czy na konkursie można używać pióra zamiast długopisu?

FrostEvil · Post autor: **FrostEvil** » 29 sty 2015, o 16:37

Nic mi o tym nie wiadomo:/-- 31 sty 2015, o 08:52 --Powodzenia dzisiaj na fizyce i jutro na matematyce

kacpersyn · Post autor: **kacpersyn** » 1 lut 2015, o 00:23

powodzenia

Asapi · Post autor: **Asapi** » 1 lut 2015, o 16:51

I jak wrażenia po 2 etapie? Moim zdaniem dość prosty, aczkolwiek pod presją czasu popełniłem 2 błędy rachunkowo/zauważeniowe pod koniec 2 zadań, ale mimo to myślę, że wejście do 3 etapu powinno nie stanowić problemu

durendal96 · Post autor: **durendal96** » 1 lut 2015, o 17:03

Też mi się wydaję, że dość prosty. Najdłużej zajęło mi zadanie z geometrii analitycznej. Ale jestem dobrej myśli

Asapi · Post autor: **Asapi** » 1 lut 2015, o 17:06

Ja jako swój największy sukces związany ze zdenerwowaniem mogę zaliczyć, że w ostatnim zadaniu chciałem wyliczyć cos jednego z kątów w trójkącie prostokątnym mając dane wszystkie boki, wiec aby to zrobić zapisałem sinus i dumnie policzyłem cos z 1 trygonometrycznej oraz niesłychaną równość
\(\displaystyle{ 4+4+4=16}\)

xovel · Post autor: **xovel** » 1 lut 2015, o 17:13

Wie ktoś może jaki wynik miał wyjść w zadaniu z logarytmami ?

Asapi · Post autor: **Asapi** » 1 lut 2015, o 17:18

Według obliczeń moich oraz moich znajomych \(\displaystyle{ ( \frac{1}{2},1> \cup < \sqrt{3}, \infty )}\)

xovel · Post autor: **xovel** » 1 lut 2015, o 17:19

Dzięki czyli pomieszałam tam troche, stres robi swoje

wojteko10 · Post autor: **wojteko10** » 1 lut 2015, o 17:49

Moje odpowiedzi:

1. \(\displaystyle{ (a-b) ^{2} \ge 0}\)
2. najmniejsza : \(\displaystyle{ 0}\), największa : \(\displaystyle{ 9}\)
3.punkty nieciągłości: -1, -2 ; można określić wartość funkcji w -2, żeby była ciągła
4. \(\displaystyle{ \left( \frac{10 ^{6} }{\left( 100-k\right) ^{2} } - 100 \right) \%}\)
5. \(\displaystyle{ (x-5) ^{2} + y ^{2} \le 4 \wedge x-y-5 \le 0}\), obwód: \(\displaystyle{ 4+2 \pi}\)
6. \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2} ; 1\right\rangle \cup \left\langle \sqrt{3}; + \infty \right)}\)
7. \(\displaystyle{ 5 \sqrt{17}, 5 \sqrt{10}, \sqrt{145}}\)