Wyznacz funkcję \(\displaystyle{ fi(x)= \int_{- \infty }^{x} f(t) \mbox{d}t}\) jeśli \(\displaystyle{ f(x) =\begin{cases} e^{2x}cosx &\text{dla } x \le 0 \\\\
\frac{5}{ x^{3}+4x^{2}+9x+10} &\text{dla } x > 0 \end{cases}}\) Czy funkcja Φ(x) jest funkcją pierwotną funkcji f(x) na zbiorze R (czyli dziedzinie)? Odpowiedź
uzasadnij.
Mógłby mi ktoś powiedzieć jaką metodą robić tego typu zadanie? Nie chodzi mi o obliczenia, jeśli mam coś zcałkować, nie ma problemu, ale nie wiem za bardzo kiedy mam badać ciągłość/różniczkowalność, których dokładnie funkcji.
Tego typu zadanie było na egzaminie rok temu i na ćwiczeniach go nie przerobiliśmy.