Zbadać liniowość podanych przekształceń

[Piotrek172]

\(\displaystyle{ L : R^{2} \rightarrow R, L( \vec{u}) = \vec{u} \cdot \vec{v}}\)

W jakis sposób do takiego czegoś mam zastosować wzór :
\(\displaystyle{ L( \alpha_{1} \vec{u_{1} } + \alpha_{2} \vec{u_{2} }) = \alpha_{1} L \vec{u_{1}} + \alpha_{2} L \vec{u_{2}}}\)

[Premislav]

Rozumiem, że \(\displaystyle{ \cdot}\) oznacza tu iloczyn skalarny? Czym jest \(\displaystyle{ \vec v}\), skoro nie jest argumentem przekształcenia \(\displaystyle{ L}\)? Jakimś dowolnie ustalonym wektorem?