Przestrzeń metryczna

[zamir4]

Witam, mam nadzieję, że wybrałem dobry temat.
Proszę o jakąkolwiek wskazówkę/pomoc. Nie potrafię sobie poradzić z zadaniem, a starałem się znaleźć podobne na internecie, jednakże z zerowym skutkiem.
Funkcja \(\displaystyle{ d(x,y)=}\)\(\displaystyle{ e^{\left| x-y\right| }}\) nie jest definiowana jako przestrzeń metryczna w \(\displaystyle{ S=\left\{ 0,1\right\}}\) , ponieważ?
Z góry bardzo dziękuję za jakakolwiek pomoc!

[SidCom]

Funkcja nie może być definiowana jako przestrzeń. Prawidłowe pytanie to: czy przestrzeń \(\displaystyle{ S}\) z metryką \(\displaystyle{ d(x,y)}\) jest przestrzenią metryczną?
Sprawdź czy funkcja \(\displaystyle{ d(x,y)}\) spełnia definicję metryki...

[zamir4]

Nie mam pojęcia jak się za to zabrać, nawet z twoja wskazówką. Najgorsze jest to, że przeszukałem połowe forum, z analogicznym zadaniem i znaleźć nie potrafię.

Poszukam jeszcze, może znajdę...

Tak zcy siak, dziekuje za pomoc

[SidCom]

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Przestrze%C5%84_metryczna

możesz dowiedzieć się co to jest metryka, w szczególności jakie 4 warunki musi spełniać odwzorowanie by nazwać go metryką.

Twoim zadaniem jest sprawdzić po kolei te 4 warunki...

[zamir4]

Tak, pierwsze co zrobiłem to otworzyłem wikipedie Nie pasuje mi ten warunek, ponieważ nie mam trzeciej wartości, z definicji - czyli de facto 'c', ale wątpię żeby to było to.

Dzięki że starasz mi się pomóc