Jak to sprowadzić do wspolnego mianownika?

vancover · Post autor: **vancover** » 20 wrz 2009, o 13:52

Mam problem z rozwiązaniem tego działania

\(\displaystyle{ \frac{2}{ a^{3}-1 } - \frac{2}{1-a}}\)

abc666 · Post autor: **abc666** » 20 wrz 2009, o 13:53

\(\displaystyle{ a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)}\)

vancover · Post autor: **vancover** » 20 wrz 2009, o 13:58

Ale dalej mnie to nie poratuje

abc666 · Post autor: **abc666** » 20 wrz 2009, o 14:03

Mnożysz drugi ułamek przez \(\displaystyle{ \frac{a^2+a+1}{a^2+a+1}}\) i już

vancover · Post autor: **vancover** » 20 wrz 2009, o 14:09

Ale dalej nie wyjdzie bo w drugim ułamku jest \(\displaystyle{ 1-a}\) a nie \(\displaystyle{ a-1}\)

abc666 · Post autor: **abc666** » 20 wrz 2009, o 14:22

Cały czas widziałem tam \(\displaystyle{ a-1}\) . W takim razie pomnóż przez \(\displaystyle{ \frac{-a^2-a-1}{-a^2-a-1}}\)

vancover · Post autor: **vancover** » 20 wrz 2009, o 14:35

Teraz to nie wiem jak mam to obliczyć

To napisze inaczej. Tamto co napisałem to były już troche moje obliczenia a teraz napisze ten przykład od początku i powiedzcie mi co mam zrobić

\(\displaystyle{ \frac{a+1}{ a^{3}-1 } - \frac{1}{ a^{2}+a+1 } - \frac{2}{1-a}}\)

abc666 · Post autor: **abc666** » 20 wrz 2009, o 14:41

\(\displaystyle{ \frac{a+1}{a^3-1} - \frac{1}{a^2+a+1}- \frac{2}{1-a} = \frac{a+1}{a^3-1} - \frac{1}{a^2+a+1}+ \frac{2}{a-1} =...}\)

zajmij się najpierw dwoma ostatnimi ułamkami

vancover · Post autor: **vancover** » 20 wrz 2009, o 15:05

no kurcze nie wiem już jak mam to robić

justyna1985 · Post autor: **justyna1985** » 20 wrz 2009, o 20:35

Nie wiem czy o to chodziło ale po sporwadzeniu do wspólnego mianownika wyszło coś takiego

no to sama zapędziłam się w kozi róg .... matma to tylko moje hoobby....

abc666 · Post autor: **abc666** » 20 wrz 2009, o 20:51

yyy bez przesady
\(\displaystyle{ \frac{a+1}{a^3-1} - \frac{1}{a^2+a+1}- \frac{2}{1-a} = \frac{a+1}{a^3-1} - \frac{1}{a^2+a+1}+ \frac{2}{a-1} =\\=\frac{a+1}{a^3-1}- \frac{a-1}{a^3-1}+ \frac{2a^2+2a+2}{a^3-1}= \frac{a+1-a+1+2a^2+2a+2}{a^3-1} = \frac{2a^2+2a+4}{a^3-1}}\)

vancover · Post autor: **vancover** » 21 wrz 2009, o 16:16

A można tak sobie po prostu zmienić znak z - na + ?

abc666 · Post autor: **abc666** » 21 wrz 2009, o 21:52

minusa przeniosłem do mianownika ułamka