wytrzymałość materiałów, rama

[R33]

Obliczyć moment gnący, siły tnące i naprężenia w takiej ramie:


Po rozrysowaniu reakcji (czerwone), oznaczeniu przedziałów (zielone):


Mam właśnie problem z zapisaniem przedziałów bo przeglądnąłem parę zadań i jest tam to różnie zrobione. Dlatego mam parę pytań które umieściłem w nawiasach. Ja widziałem, że powinno być tak zrobione:

\(\displaystyle{ x_{1} \in <0;2a>}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} M_{gI} = R_{A} \cdot x_{1} \\ T= R_{A} \\ N = 0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x_{2} \in <0;2a>}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} M_{gII} = R_{A} \cdot 2a \\ T= R_{A} \\ N = 0 \end{cases}}\)
(tutaj mnie dziwi, że przecież \(\displaystyle{ R_{A}}\) nie leży w przedziale, a jest uwzględniane)

\(\displaystyle{ x_{3} \in <0;2a>}\) ( i np. tu mnie dziwi dlaczego od 0 do 2a, a nie od 2a do 4a, albo 0 do 4a)
\(\displaystyle{ \begin{cases} M_{gIII} = R_{A} \cdot (2a + x_{3}) \\ T= R_{A} \\ N = 0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x_{4} \in <2a;4a>}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} M_{gIV} = R_{A} \cdot (2a + x_{4}) - P (x_{4} - 2a) \\ T= R_{A} - P\\ N = 0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x_{5} \in <0;2a>}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} M_{gV} = R_{A} \cdot 6a- P \cdot 2a \\ T= 0 \\ N = R_{A} - P \end{cases}}\)(tu też mnie dziwi, przecież idziemy od drugiej strony, a w takim razie to chyba momenty gnące i te siły powinniśmy przyjmować z odwrotnymi znakami)

\(\displaystyle{ x_{6} \in <0;2a>}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} M_{gVI} = R_{A} \cdot (x_{6} + 6a) - P (x_{6} - 2a) \\ T= R_{A} - P\\ N = 0 \end{cases}}\)

[kruszewski]

Rama jest symetryczna. Ma dwie połówki. Zatem reakcja w podporze lewej i w prawej jest ...?
Siła poprzeczna w części opartej o podporą równa jest reakcji w podporze, ale jak zauważmy zależność ta zachodzi i w górnej belce. Zginanie belki dolnej to zginanie belki obciążonej jedną siłą, reakcji ma przebieg liniowy ( dla czego liniowy?). Słupek z racji stałej odległości od podpory (równoległość osi słupka do kierunku reakcji) zatem moment ma wartość i znak ....? belka górna zginana jest siłą reakcji w podporze odległej od każdego przekroju tej górnej belki o łatwą do określenia odległość. Słupek jest ściskany siłą normalną równą reakcji w podporze. W czym więc problem?
Druga strona ramy z racji symetrii ma "lustrzane" wykresy sił i momentu zginającego.

[R33]

Tzn. problem polega na tym czy to zadanie jest dobrze zrobione bo nie wydawało mi się.

[kruszewski]

Czy słup jest "ścinany"?
Przedział zaznaczony jako III-ci trzeba podzielić na "dwa przedziały", na lewo od siły P i na prawo od niej bo zmieniają się warunki obciążenia.

[R33]

Nie wiem czy jest ,,ścinany", treść zadania jest taka jaką napisałem.

[kruszewski]

To właśnie jest zadaniem rozwiązującego zadanie.
Czy widzi Kolega siłę poprzeczną która takie ścinanie słupka powoduje?

[R33]

Tak

[kruszewski]

Która to siła?

[R33]

Siła P.