pochodna sinus, arcus tangens

[kocica]

Proszę o pomoc w obliczeniu pochodnych:
a) \(\displaystyle{ (arctgx)^{sinx}}\)
b) \(\displaystyle{ (sinx)^{e^x}}\)

[Premislav]

\(\displaystyle{ (\arctan x)^{sinx}=e ^{\ln (\arctan x)^{sinx}} =e ^{\sin x \ln \arctan x}}\). I teraz korzystasz z tego, że \(\displaystyle{ (e^{f(x)})'=f'(x)e^{f(x)}}\)(wynika to ze wzoru na pochodną f. złożonej). Drugi przykład można zrobić podobnie.

[kocica]

Dziękuję