Badanie przebiegu zmienności funkcji.

[Michau13245]

Mam lekki problem z tą oto funkcją:

\(\displaystyle{ y= \sqrt[3]{- x^{3}+3x+2 }}\)

Okej, zacząłem od dziedziny - wyszła : \(\displaystyle{ x \in}\) \(\displaystyle{ \left( - \infty , \infty \right)}\)

funkcja nie jest parzysta oraz nie jest nieparzysta
Asymptoty : brak asymptot pionowych

I przy ukośnych mi wyszło przy \(\displaystyle{ \lim_{x \to \pm \infty }}\) współczynnik \(\displaystyle{ a = -1}\), a wolfram pokazał coś innego jednak nie wiem co jest grane..

No i monotonicznośc, pochodna wyszła \(\displaystyle{ \frac{- x^{2}+1 }{(-x ^{3}+3 x ^{2}+2)^{2/3} }}\)

Następnie wyszło mi, że \(\displaystyle{ x = 1 \vee x = -1}\) ( stwierdziłem, że mogę pomnożyc przez ten pierwiastek ponieważ nie zmieni mi się znak z powodu drugiej potęgi)

I teraz robi się problem z dziedziną, bo chcę ją sprawdzic.. Czy ktoś może pomóc? Chcę zrobic ten przykład tak jak należy..-- 5 sty 2015, o 23:33 --Nikt nie pomoże?

[garrincha94]

Po co chcesz "sprawdzać dziedzinę"? We wzorze funkcji nie ma żadnych ograniczeń jeśli chodzi o dziedzinę (żadnego mianownika, pierwiastka stopnia parzystego czy logarytmu) stąd \(\displaystyle{ x \in \RR}\). Na czym miałoby polegać sprawdzenie tego?

[Michau13245]

Dziedzina w badaniu monotoniczności