Naładowana cząstka

[tsuisou]

Naładowana cząstka o masie m rozpędzana jest różnicą potencjałów U, po czym wpada w jednorodne pole magnetyczne o indukcji B, gdzie zakreśla tor w kształcie okręgu o promieniu r (patrz rysunek). Określ znak i wielkość ładunku cząstki.


Może ktoś pomóc to rozwiązać?

[janusz47]

Z układu równań:
\(\displaystyle{ qvB= \frac{mv^{2}}{r}}\) - warunek toru ruchu - okrąg.
\(\displaystyle{ v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}.}\)- równanie prędkości cząstki przyśpieszanej napięciem \(\displaystyle{ U}\), gdy jej prędkość początkowa była równa zero-
wyznaczamy nieznany ładunek \(\displaystyle{ q.}\)

[tsuisou]

to rozumiem powinienem teraz przekształcić wzór pod q
a jak ze znakiem? Odczytuje się od kierunku poruszania cząstki?

[daras170]

Znak cząstki z reguły Fleminga lub bardziej uczenie z własności iloczynu wektorowego \(\displaystyle{ \vec{F} = q(\vec{v} x \vec{B})}\)
cząstka ma ładunek ujemny

[tsuisou]

Mógłbym kogoś prosić o prawidłowe zapisanie tego zadania od początku do końca? Tak, żeby jedno wynikało z drugiego.

Dziękuje-- 11 sty 2015, o 23:35 --Czy to jest poprawny zapis do zadania?

siła jaka działa na cząsteczkę to:
siła Lorenza\(\displaystyle{ F=qvB}\)
siła dośrodkowa \(\displaystyle{ F_{d}= \frac{m v^{2}}{r}}\)

Energia jaką posiada cząsteczka:
ruch cząsteczki \(\displaystyle{ E = \frac{1}{2}m v^{2}}\)
energia potencjalna \(\displaystyle{ E_{p}=qU}\)
\(\displaystyle{ E = E_{p}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}m v^{2}=qU}\)
\(\displaystyle{ v^{2}= \frac{2qU}{m}}\)
\(\displaystyle{ v= \sqrt{ \frac{2qU}{m} }}\)
dalej
\(\displaystyle{ q= \frac{m}{Br} \sqrt{ \frac{2qU}{m} }}\)
\(\displaystyle{ q^{2} = \frac{ m^{2} }{ B^{2}r^{2} } \frac{2qU}{m}}\)
\(\displaystyle{ q= \frac{2mU}{B^{2}r^{2}}}\)