napięcie hamujące

[tsuisou]

Jakie napięcie hamujące należałoby przyłożyć do elektrod fotokomórki oświetlonej
światłem o długości fali \(\displaystyle{ \lambda = 400nm}\), aby w obwodzie fotokomórki przestał płynąć prąd elektryczny? Graniczna długość fali, przy której występuje jeszcze zjawisko fotoelektryczne dla materiału katody wynosi \(\displaystyle{ \lambda_{g}=670nm}\)

\(\displaystyle{ \lambda_{1}=400nm}\)
\(\displaystyle{ \lambda_{2}=670nm}\)
Praca hamowania \(\displaystyle{ \left| W_{h} \right|=E_{k}}\) gdy \(\displaystyle{ U_{h}= 0}\)
Praca hamowania \(\displaystyle{ W = eU_{h}}\)
\(\displaystyle{ W=E_{1} -E_{2}}\)
\(\displaystyle{ E = hf= \frac{hc}{\lambda}}\)
stała planca \(\displaystyle{ h=6,63 \cdot 10^{-34}\left[ J\right]}\)
\(\displaystyle{ 1eV = 1,6 \cdot 10^{-19}\left[ J\right]}\)
\(\displaystyle{ c=3 \cdot 10^{8}\left[ \frac{m}{s} \right]}\)
dla 400 nm
\(\displaystyle{ \lambda= 400nm=4 \cdot 10^{-7}\left[ m\right]}\)
\(\displaystyle{ E_{1}= \frac{6,63 \cdot 10^{-34}\left[ J\right]3 \cdot 10^{8}\left[ \frac{m}{s} \right] }{4 \cdot 10^{-7}\left[ m\right]}}\)
w eV
\(\displaystyle{ =\frac{6,63 \cdot 10^{-34}\left[ J\right]3 \cdot 10^{8}\left[ \frac{m}{s} \right] }{4 \cdot 10^{-7}\left[ m\right]1,6 \cdot 10^{-19}\left[ J\right]}=3,1078eV}\)

dla 670nm
\(\displaystyle{ \lambda= 670nm=6,7 \cdot 10^{-7}\left[ m\right]}\)
\(\displaystyle{ E_{2}=\frac{6,63 \cdot 10^{-34}\left[ J\right]3 \cdot 10^{8}\left[ \frac{m}{s} \right] }{6,7 \cdot 10^{-7}\left[ m\right]1,6 \cdot 10^{-19}\left[ J\right]}=1,8554 eV}\)
\(\displaystyle{ U_{h}=3,1078eV - 1,8554 eV =1.2524 eV}\)
\(\displaystyle{ U_{h}=1,25V}\)

Mam takie rozwiązanie. Przyznam, że ktoś mi pomagał z tym i pewnie się pogubiłem trochę. Coś nie tak jest chyba z jednostkami.
Może ktoś pomóc?
Pozdrawiam

[daras170]

Można prościej: \(\displaystyle{ U = \frac{hc}{e}( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_g})}\)
wtedy nie trzeba przeliczać elektronowoltów a wynik wychodzi w woltach i jest taki sam, do jakiego doszedłeś swoją żmudną drogą. Tylko nie pisz jednostek w nawiasach kwadratowych wraz z wartością danej wielkości, bo jest to niezgodne z polskimi normami.