Wykaż, że równanie zachodzi

ardianmucha · Post autor: **ardianmucha** » 3 sty 2015, o 09:23

Uzasadnij, że \(\displaystyle{ \frac{2+ \sqrt{3} }{ \sqrt{2}+ \sqrt{2+ \sqrt{3} } }= \frac{1+ \sqrt{3} }{ \sqrt{6} }}\)

gus · Post autor: **gus** » 3 sty 2015, o 09:51

Pomnóż mianowniki przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).

ardianmucha · Post autor: **ardianmucha** » 3 sty 2015, o 10:45

Już to robiłem...

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 3 sty 2015, o 11:04

\(\displaystyle{ \sqrt{2+ \sqrt{3}}= \sqrt{ \frac{(1+ \sqrt{3})^2 }{2} }}\)

GluEEE · Post autor: **GluEEE** » 3 sty 2015, o 14:11

A może z proporcji ?

gus · Post autor: **gus** » 3 sty 2015, o 15:35

Ale mącicie...
Jak pomnożysz przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), to będziesz mógł ten podwójny pierwiastek \(\displaystyle{ \sqrt{4+2 \sqrt{3} }}\) usunąć za pomocą wzoru skróconego mnożenia i dalej wszystko ładnie wymnożyć.