Dystrybuanta zmiennej losowej

[k1212_12]

Witam, mam następującą dystrybuantę:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
X \left\langle x & x \left\langle -5 & x \left\langle -3 & x\left\langle-1 & x\left\langle1 & x\left\langle4 & x \le 4 \\ \hline
F(x) & 0 & 0,111 & 0,285 & 0,580 & 0,940 & 1\\ \hline
\end{tabular}}\)

I teraz muszę obliczyć
\(\displaystyle{ P(X \ge -2)}\)
\(\displaystyle{ P(X < 2)}\)

Jak to zrobić, jeżeli nie mam wartości dystrybuanty dla \(\displaystyle{ -2}\) i \(\displaystyle{ 2}\)?

[miodzio1988]

oczywiscie bledny jest taki zapis. Zapisz to jako przedzialy i bedziesz mial odp

[k1212_12]

To znaczy tak?

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
X \left\langle x & (- \infty ;-5 \right\rangle & \left\langle -5;-3\right) & \left\langle-3;-1\right) & \left\langle-1;1\right) & \left\langle1;4\right) & x \le 4 \\ \hline
F(x) & 0 & 0,111 & 0,285 & 0,580 & 0,940 & 1\\ \hline
\end{tabular}}\)

I teraz po prostu wartość dystrybuanty dla 2 liczę z przedziału?
\(\displaystyle{ F(2)=F(4)=0,940}\)

Nie rozumiem tego, z góry przepraszam jeżeli mówię kompletne głupoty.

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ F(4 )}\) wynosi przeciez jeden

[k1212_12]

A jakie znaczenie ma to, czy przedział szukanego prawdopodobieństwa jest domknięty czy nie? tzn czy jest \(\displaystyle{ x>2}\), czy \(\displaystyle{ x \ge 2}\)

Bo może coś mi na zajęciach umknęło, ale chyba niezależnie od tego braliśmy tę samą dystrybuantę - dla niedomkniętego przedziału.

Na powyższym przykładzie:
I dla \(\displaystyle{ x<-3}\) i dla \(\displaystyle{ x \le -3}\), \(\displaystyle{ F(-3) = 0,111}\)


Rozumiem, że tak jest źle?

[miodzio1988]

zerknij na definicje dystrybuanty i wszystko bedzie jasne

[k1212_12]

EDIT


Czyli dla \(\displaystyle{ P(X \ge -2 = 1-P(X<-2) = 1 - 0,111 = 0,999}\)
A \(\displaystyle{ P(X < 2) = 0,940}\)

Zgadza się? jeśli nie, to proszę o podanie rozwiązania tych dwóch podpunktów krok po kroku, bo naprawdę nie rozumiem. Dalej nie wiem dlaczego \(\displaystyle{ F(2) =1}\)