Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
-
kaki2308
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 11 maja 2012, o 12:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Post
autor: kaki2308 »
\(\displaystyle{ ln(1 + x) > \frac{arctgx}{1 + x}}\) dla \(\displaystyle{ x>0}\)
Nie mogę tego rozgryźć. Zadanie jest w pdf'ie z asymptotami, przedziałami monotoniczności i ekstremami funkcji jeśli to komuś pomoże.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22461
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 3852 razy
Post
autor: a4karo »
\(\displaystyle{ h(x)=(1+x)\ln(1+x)-\arctg x}\).
Sprawdź, że \(\displaystyle{ h(0)=0}\) i \(\displaystyle{ h'(x)>0}\)
-
kaki2308
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 11 maja 2012, o 12:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Post
autor: kaki2308 »
Wielkie dzięki.