Zbiór wartości arcsin z modułem

[Roudin]

Witam mam problem z tym zadaniem. Wyznaczyłem dziedzine, która wyszła \(\displaystyle{ \left\langle -2;4\right\rangle}\)
a nie moge wyznaczyć zbioru wartości. Jak można to zrobić?
\(\displaystyle{ 2\arcsin( \frac{1-|1-x|}{2})}\)

[Kacperdev]

Prześledź na przedziałach. W sensie pozbycia się wartości bezwzględnej.

[Roudin]

czyli jak mam \(\displaystyle{ \left\langle -2,1\right\rangle}\) to wtedy mam \(\displaystyle{ 2\arcsin( \frac{-x}{2})}\) i jak \(\displaystyle{ \left\langle 1,4\right\rangle}\) to \(\displaystyle{ 2\arcsin( \frac{2-x}{2}}\). O to chodzi?

Narysowałem sobie to i wyszło mi \(\displaystyle{ \left\langle -\pi;\pi\right\rangle}\) a w wolframie jest napisane że od \(\displaystyle{ \left\langle -\pi; \frac{\pi}{3} \right\rangle}\)

[Kacperdev]

Spróbuj inaczej.
Skorzystaj z tego, że funkcja \(\displaystyle{ \arcsin x}\) jest rosnąca. Wystarczy więc określić maksmum i minimum na argumencie. (oczywiście gdy należy do dziedziny).