Dowodzenie przez zaprzeczenie. Rachunek zdań

[Roudin]

Witam. Mam taki przykład do zrobienia. Nie rozumiem tej metody, ale wiem jak sprawdzić to przez tabelkę.
Dokładnie chodzi o to aby zakładać wartość poszczególnych części i jakoś to wywnioskować czy to jest tautologia.
1. Czy to tautologia?
\(\displaystyle{ [( \neg p) \Rightarrow q] \Rightarrow [( \neg q) \Rightarrow p]}\)

[Premislav]

Zobaczmy, czy to zdanie może być fałszywe, próbując mu zaprzeczyć. Implikacja jest nieprawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy. Czyli w tym przypadku musiałoby zachodzić \(\displaystyle{ ((\neg p) \Rightarrow q) \wedge \neg(\left[ (\neg q)\Rightarrow p\right])}\)
Stosując znowu do tego drugiego prawo negacji implikacji, przekształcamy całe zaprzeczenie wejściowego zdania do postaci
\(\displaystyle{ ((\neg p) \Rightarrow q) \wedge (\neg(q)\wedge \neg(p))}\). Czy taka koniunkcja może być prawdziwa? Możesz to jeszcze przekształcić, korzystając z tego, że \(\displaystyle{ (p \Rightarrow q) \Leftrightarrow
(\neg(p) \vee q)}\)

[Roudin]

ok dzieki wielkie rozjasnilo mi to sporo