Granica... inny wynik

[Hajtowy]

\(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty } \frac{n^5-2n^4-4n^2+1}{3n^3+2n^2-n+2} = \frac{n^2-2n}{1}}\)

Takie cudo mi wyszło i nwm co z tym zrobić...

[Dario1]

Zapis dość kiepski. Generalnie to plus nieskończoność.

[Hajtowy]

Mam do policzenia granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty } \frac{n^5-2n^4-4n^2+1}{3n^3+2n^2-n+2} =}\)

Wyszło mi:
\(\displaystyle{ =\frac{n^2-2n-\frac{4}{n}+\frac{1}{n^3}}{1+\frac{2}{n}-\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^3}} = \frac{n^2-2n}{1}}\)

[musialmi]

Granica to liczba, a nie zależność od \(\displaystyle{ n}\). Wyciągnij w liczniku \(\displaystyle{ n}\) lub \(\displaystyle{ n^2}\) przed nawias.

[Hajtowy]

\(\displaystyle{ \frac{n(n-2)}{1}}\)

Czyli wychodzi, że jest to \(\displaystyle{ \infty}\) ?

[musialmi]

Tak, to jest dobra odpowiedź. Ale zapis jest beznadziejny, przypatrz się na lekcji jak to powinno być zapisane.

[Hajtowy]

Student spotkał się pierwszy raz z granicami w dodatku na ćwiczeniach i cud, że coś wgl umiem

[PeeeR]

Jeśli mówisz, że wyrażenie dla n dążącego do nieskończoności (albo innej liczby) zbiega do jakiejś tamgranicy, to w tej granicy nie może być już uwzględnionej zmiennej n.