pewna suma

[rozprzedstud]

Zapisać \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n-1}(k+1)!k^{n-1-k}}\) w postaci zwartej (żeby liczba składników nie zależała od \(\displaystyle{ n}\) czy innej zmiennej). Chodzi o sposób bez jakichś funkcji specjalnych, granic itp. .