wzór na pierwiastki zespolone

[dora1255]

Może ktoś wie, skąd wziął się wzór na pierwiastki zespolone, gdy znamy już jeden z pierwiastków. A chodzi mi o wzór, który jest w kursach etrapez, a nigdzie indziej go nie mogę znaleźć.
wzór:
\(\displaystyle{ z_{k}= z_{k-1} \left( \cos \frac{2 \pi }{n} + i \cdot \sin \frac{2 \pi }{n} \right)}\)
Dzięki z góry za pomoc

[rafalpw]

... %E2%80%99a

[dora1255]

a mógłby ktoś napisać dlaczego tak jest? to na Wikipedii jakoś do mnie nie przemawia-- 30 paź 2014, o 23:24 --a może ktoś wie, czym różni się ten wzór co napisałam od tego z epsilonami, który jest tu 238695.htm w ostatnim poście na samym początku ?? Chodzi mi o to dlaczego tutaj w tym "moim" wzorze te wyrażenie z cos i sin się nie zmienia, a tam jest podnoszone do kolejnych potęg.

[yorgin]

Może ktoś wie, skąd wziął się wzór na pierwiastki zespolone, gdy znamy już jeden z pierwiastków. A chodzi mi o wzór, który jest w kursach etrapez, a nigdzie indziej go nie mogę znaleźć.
wzór:
\(\displaystyle{ z_{k}= z_{k-1} \left( \cos \frac{2 \pi }{n} + i \cdot \sin \frac{2 \pi }{n} \right)}\)
Dzięki z góry za pomoc

344297.htm#p5139130

Mnożenie przez wyrażenie trygonometryczne u Ciebie w nawiasie odpowiada ni mniej ni więcej braniu kolejnych potęg.