niezależność zdarzeń

ana_ · Post autor: **ana_** » 29 maja 2010, o 18:26

Znaleźć przykłady:
a) trzech zdarzeń niezależnych
b) zdarzeń A, B, C które nie są parami niezależne lecz spełaniają \(\displaystyle{ P(A \cap B \cap C)=P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)}\)

aquance · Post autor: **aquance** » 11 paź 2014, o 21:44

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 21:50

Weż za \(\displaystyle{ A, B}\) dowolne zdarzenia rozłączne o niezerowym prawdopodobieństwie, a \(\displaystyle{ C}\) zdarzenie niemożliwe.

aquance · Post autor: **aquance** » 11 paź 2014, o 22:08

a4karo pisze:Weż za \(\displaystyle{ A, B}\) dowolne zdarzenia rozłączne o niezerowym prawdopodobieństwie, a \(\displaystyle{ C}\) zdarzenie niemożliwe.

Te zdarzenia A i B muszą być zależne żeby warunek nie był spełniony, tak?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 22:14

Jak są rozłączne i mają niezerowe prawdopodobieństwo to nie mogą być niezależne, nieprawdaż?

aquance · Post autor: **aquance** » 11 paź 2014, o 22:22

Uhm.. nie rozumiem, w takim razie rozważmy rzuty zwykłą kostką do gry - prawdopodobieństwo rzucenia np 3 to 1/6, a 6 to też 1/6, oba zdarzenia są rozłączne, mają niezerowe prawdopodobieństwo i są niezależne, tak?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 22:40

Przeczytaj to jeszcze raz:

Jak są rozłączne i mają niezerowe prawdopodobieństwo to nie mogą być niezależne, nieprawdaż?

\(\displaystyle{ 0=P(A\cap B)\neq P(a)P(B)>0}\)