Wartość oczekiwana i wariancja

[GarryMoveOut]

Mam zadanie: Funkcja charakterystyczna zmiennej losowej X jest określona wzorem: \(\displaystyle{ \varphi(t)= e^{4it- \frac{3}{2}t^{2} }}\) Wartość oczekiwana i wariancja wynoszą odpowiednio:
A. \(\displaystyle{ EX=4i}\) i \(\displaystyle{ D^{2}X=19}\)
B. \(\displaystyle{ EX=4}\) i \(\displaystyle{ D^{2}X=19}\)
C. \(\displaystyle{ EX=4}\) i \(\displaystyle{ D^{2}X=3}\)
D. \(\displaystyle{ EX=4i}\) i \(\displaystyle{ D^{2}X=3}\)

Jak mam to rozwiązać? Podstawić jakieś wartości? Przekształcić wzór?

[miodzio1988]

jakiego rozkladu jest to funkcja charakterystyczna?

[GarryMoveOut]

normalny standardowy?

[miodzio1988]

Nie, mysl dalej

[GarryMoveOut]

Nie mam pojęcia, po czym to poznać. Z wzorów na Wikipedii najbardziej pasował do normalnego standardowego.

[mm34639]

Normalny - tak, standardowy normalny - nie