Prędkość w ruchu jednostajnym. Przyrost drogi.

[loocash]

Witam, zwracam się z dosyć prostym, ale budzącym pewne wątpliwości pytaniem. jest...
\(\displaystyle{ \vec{v} = \frac{\Delta s}{\Delta t}}\) ...czy ... \(\displaystyle{ \vec{v} = \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t}}\) ?
Innymi słowy. Czy przyrost drogi jest wektorem?
Z góry dziękuję i pozdrawiam.

[blost]

Droga nie jest wektorem

[kkk]

Droga nigdy nie jest wektorem! Droga to wielkość skalarna. Prędkość owszem jest wektorem. Szybkość jako wartość prędkości jest znowu wilekością skalarną. W tym przypadku możesz dla jasności przy v pominąc też wektor:
\(\displaystyle{ v = \frac{\Delta s}{\Delta t}}\)

Wektor masz, np:
\(\displaystyle{ \vec{v} = \frac{\vec{AB}}{\Delta t}}\)

[loocash]

Tak też sądziłem. Na teście diagnozującym wiedzę wyniesioną z gimnazjum było właśnie takie pytanie, dowiedziałem się na nim, że przyrost drogi jest wektorem. Musiałem się upewnić zanim będę się upominał
Dzięki.

[Inkwizytor]

Muszę tu coś sprostować by nie było nieporozumień.
Można spotkać się ze wzorem:
\(\displaystyle{ \vec{v} = \frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}}\)
Gdzie licznik to zmiana wektor położenia. Położenie punktu określane poprzez wektor, którego poszczególne współrzędne zmieniają się (albo i nie) w zależności od wartości t.
Droga to różnica pomiędzy końcowym położeniem wektora, a początkowym.

Jeżeli zaś prędkość traktujemy jako iloraz drogi (odległości samej w sobie) i czasu to taka wartość prędkości NIE JEST WEKTOREM. Skalar przez skalar nie może być wektorem!!!

Dlatego ta pierwsza odpowiedź (\(\displaystyle{ \vec{v} = \frac{\Delta s}{\Delta t}}\)) jest niepoprawna, a przy takiej notacji poprawna jest ta druga: \(\displaystyle{ \vec{v} = \frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t}}\)
wówczas wektor w liczniku rozumiany jest jak to wyżej napisałem

[kkk]

Zgadza się, ale wtedy powinno być wyjaśnione gdzieś to oznaczenie. Domyślnie w szkołach średnich uczą, że s to droga. Natomiast \(\displaystyle{ \vec{r}}\) to wektor przemieszczenia.
Można też zainteresować się innym wzorem:
\(\displaystyle{ v = \frac{ds}{dt}}\)
Ale to już nie jest poziom gimnazjum.