Obliczyc granice

Zepp · Post autor: **Zepp** » 21 sty 2006, o 13:53

a)\(\displaystyle{ \lim_{x\to1}\frac{\ln x^{2}}{x-1}}\)

b)\(\displaystyle{ \lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{tgx}{tg3x}}\)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 21 sty 2006, o 14:16

W pierwszym reguła de l'Hospitala przy czym lnx�=2lnx czyli obliczasz granicę przy x dążącym do 1 z wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{(\frac{2}{x})}{(1)}}\) czyli tą granicą jest liczba 2
w drugim wyjdzie granica równa 3.

Zepp · Post autor: **Zepp** » 21 sty 2006, o 19:11

A mozesz napisac jak to obliczylas??

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 21 sty 2006, o 19:37

Korzystając z regułe de l'Hospitala zrobiłam tak:
jeżeli istnieje granica \(\displaystyle{ \lim_{x\to\oplus}\frac{f'(x)}{g'(x)}}\) to również istnieje granica \(\displaystyle{ \lim_{x\to\oplus}\frac{f(x)}{g(x)}}\) gdzie \(\displaystyle{ \oplus}\) jest elementem z określonego zbioru.