Witam , bardzo proszę o pomoc w odpowiedzi na takie pytanie:
Jeśli przedział \(\displaystyle{ I}\) jest otwarty i \(\displaystyle{ f'(x) = g'(x)}\) w całym \(\displaystyle{ I}\), to \(\displaystyle{ f}\) oraz \(\displaystyle{ g}\) różnią się w \(\displaystyle{ I}\) tylko czynnikiem stałym.
Pozdrawiam serdecznie
Przedział otwarty
-
grzywnzi
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 15 wrz 2014, o 20:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 3 razy
Przedział otwarty
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2014, o 22:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Temat umieszczony w złym dziale.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Przedział otwarty
Nie. Różnienie się czynnikiem stałym oznacza, że \(\displaystyle{ f=c\cdot g}\) dla pewnego \(\displaystyle{ c}\) .
Te funkcje różnią się o stałą, czyli \(\displaystyle{ f=g+c}\).
Te funkcje różnią się o stałą, czyli \(\displaystyle{ f=g+c}\).
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2014, o 22:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Piotr Rutkowski
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Przedział otwarty
Niech \(\displaystyle{ h(x)=f(x)-g(x)}\). Czy funkcja ta jest różniczkowalna? Jeśli tak, to czym jest \(\displaystyle{ h'(x)}\)? Czym wtedy jest \(\displaystyle{ h(x)}\)?