[Trygonometria] Suma kosinusów (wersja łatwiejsza)

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Pijarek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 14 sie 2014, o 10:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: GLŁ
Pomógł: 17 razy

[Trygonometria] Suma kosinusów (wersja łatwiejsza)

Post autor: Pijarek »

Jak udowodnić bez wstawienia wartości kąta 72 stopni (lub jego wielo /pod krotności ) równość:
\(\displaystyle{ 2\left( \cos \frac{ (1 \cdot 2 \pi }{5} + \cos \frac{ 2 \cdot 2\pi }{5}\right) =-1}\)
jarek4700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 939
Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 228 razy

Suma kosinusów (wersja łatwiejsza)

Post autor: jarek4700 »

Może coś ze złotymi podziałami w pięciokącie foremnym + tw. Cosinusów?
ODPOWIEDZ