Niech \(\displaystyle{ {W(t), t \ge 0}\) będzie procesem wienera. Wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y= \int_{0}^{1} e^{- \alpha *t }dW(t)}\).
Niech \(\displaystyle{ {W(t), t\ge 0}\) będzie procesem Wienera. Sprawdź czy proces
\(\displaystyle{ X_{t}= 2W_{4t} \begin{} dla t<2 \\ 2W_{2}-W_{t} \end{t\ge 2}}\)
jest procesem Wienera.