produkt nieprzeliczalny, zależenie od dwóch zbiorów indesków

[_radek]

Szczerze to nawet nie wiem pod jaki dział to przypiąć, mam nadzieję że dobrze trafiłem
Jeżeli \(\displaystyle{ A \subseteq X= \prod_{t \in T}^{} X_{t}}\). Jeżeli \(\displaystyle{ A}\) zależy od zbioru indeksów \(\displaystyle{ I}\) oraz \(\displaystyle{ J}\) to zależy od \(\displaystyle{ I \cap J}\). Intuicyjnie to dla mnie jest jasne... ale jakoś nie za bardzo wiem jak to formalnie pokazać.

[szw1710]

A co to znaczy, że zbiór \(\displaystyle{ A}\) zależy od zbioru indeksów \(\displaystyle{ I}\)?