Wartość zespolona napięcia

[AniaXY]

Witam. W zadaniu mam podane, że do układu załączono napięcie o wartości skutecznej 50V. Jest to wartość zespolona. Jedną z szukanych jest faza początkowa napięcia i prądu. Fazę prądu policzyłem ze wzoru \(\displaystyle{ arctg \frac{b}{a}}\) bo prąd mi wyszedł (11+i2)A. Czyli a=11 b=2. Teraz pytanie, skoro napięcia nie mam w tej postaci tylko 50V to mam to jakoś przekształcić czy przyjąć, że wartość b=0 i wtedy fazę liczę ze wzoru \(\displaystyle{ arctg \frac{0}{50}}\) ??

[lackiluck1]

A schemat układu był podany, bo jeśli tak to wystarczy policzyć impedancję \(\displaystyle{ Z}\) układu i wtedy napięcie można wyznaczyć ze wzoru: \(\displaystyle{ U = I \cdot Z}\)

[AniaXY]

Schemat był i mam te wartości ale jak z tego mam policzyć fazę początkową napięcia? Masz na myśli wartości zespolone czy nie?

[lackiluck1]

Tak, jeżeli wstawisz \(\displaystyle{ I = 11 + i \cdot 2}\) oraz wyliczoną impedancję \(\displaystyle{ Z}\) układu to \(\displaystyle{ U}\) wyjdzie zespolone. Mając wyliczone \(\displaystyle{ U}\) wyliczysz fazę funkcją arcustangens.
A jak policzyłaś prąd \(\displaystyle{ I}\), czy w treści zadania były jakiś dodatkowe informacje oprócz schematu układu oraz wartości skutecznej napięcia?

[AniaXY]

Miałam podane wszystkie rezystancje i reaktancje ind. i poj. Mniejsza z tym bo nie chce mi się całego schematu wstawiać ale prąd wyszedł \(\displaystyle{ I=(11+i2)}\) a impedancja \(\displaystyle{ Z=( \frac{22}{5} - i \frac{4}{5} )}\) i to na pewno jest dobrze. Prąd policzony ze wzoru I=U/Z.

[lackiluck1]

Do wzoru \(\displaystyle{ I = \frac{U}{Z}}\) powinno być wstawione napięcie maksymalne \(\displaystyle{ U = 50 \sqrt{2}}\) wtedy \(\displaystyle{ I=(11+i2) \sqrt{2}}\). Zakładamy tym samym, że faza początkowa napięcia jest równa 0 (możemy oczywiście założyć dowolną inną fazę wtedy wyjdzie nam inny prąd).
W zadaniu tym bez dodatkowych informacji o napięciu lub natężeniu, można wyliczyć jedynie różnicę faz początkowych napięcia i natężenia.