udowodnić, że funkcja jest "na"

[Citizen]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadań:

1) Załóżmy, że \(\displaystyle{ f:X \rightarrow Y}\) i \(\displaystyle{ g:Y \rightarrow Z}\). Udowodnić, że jeśli złożenie funkcji \(\displaystyle{ g\circ f}\) jest "na" i funkcja \(\displaystyle{ g}\) jest 1-1, to \(\displaystyle{ f}\) jest "na".

2) Niech \(\displaystyle{ f:X \rightarrow Y}\). Udowodnić następujące twierdzenia:
a) Załóżmy, że \(\displaystyle{ X=Y}\) oraz dla każdego zbioru \(\displaystyle{ A \subseteq X}\) mamy \(\displaystyle{ A \subseteq f[A]}\). Wtedy \(\displaystyle{ f= id_{x}}\)

b) Załóżmy, że \(\displaystyle{ A \subseteq X}\). Wtedy \(\displaystyle{ A \subseteq f^{-1}[f[A]]}\).