tw. Steinitz'a

[kalik]

Może ktoś udowodnić twierdzenie Steinitz'a o wymiarze \(\displaystyle{ (V,K,+,\cdot )}\)
\(\displaystyle{ x_{1},...,x_{n}-baza\textup{ }V}\)
\(\displaystyle{ \left.\begin{matrix} x_{1},...,x_{n}-\textup{baza V}\\ b_{1},...,b_{k}-\textup{liniowo niezależne } \end{matrix}\right\} \Rightarrow \begin{matrix} 1.k\leq n\\2.\textup{istnieje układ n-k wektorów spośród }x_{j} \textup{takich że wraz z }b_{1},...,b_{k}\textup{są bazą V} \end{matrix}}\)

[Spektralny]

Potwornie ktoś to wklepał do wikipedii, ale dowód można wyłuskać

[Mario S]

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=xNH31_BX1G4

Sposobów udowodnienia tego twierdzenia jest sporo. Ja przedstawiam sposób bardzo prosty i intuicyjny. Tutaj jest link do drobnego filmiku mojego autorstwa na którym staram się bardzo dokładnie i solidnie wyjaśnić ten dowód. Proszę o wyrozumiałość, w szczególności do moich ewentualnych pomocniczych intuicyjnych heurez, ponieważ film nagrywałem będąc zaledwie studentem I roku matematyki.

Mam nadzieję, że pomogłem.