Witam. Mam problem z takim na pozór łatwym zadaniem. Nie wiem jednak jak się robi takie układy, które są statycznie niewyznaczalne. Wszystko więc na obrazku. Zarówno polecenie jak i dane oraz co trzeba zrobić.
Gdyby nie było tam chociaż z jednej strony utwierdzenia to myślę że nie miałbym z tym kłopotu ale nigdy nie widziałem jak rozwiązuje się przykład statycznie niewyznaczalny. Mam nadzieję że ktoś pomoże lub poratuje jakąś literaturą najlepiej z przykładami. Ten przykład załatwił mnie na egzaminie w czerwcu i mam nadzieję że nie pogrąży mnie na poprawce.
hmm a coś więcej? Bo to że nie będzie wydłużenia pręta to wiadomo bo jest utwierdzony z obu stron. Muszę z prawa Hooka wzor na delta 0 rozpisac czy co?
Uwolnijmy chwilowo pręt od zamocowania w górnym przekroju. Zauważymy, że na tak uwolniony pręt działa siła P przyłożona w przekroju odległym o \(\displaystyle{ l_1=0,7 \ m}\) od przekroju dolnego.
Ta część pręta jest więc ściskana siłą P pod działaniem której skróci się ona o \(\displaystyle{ \Delta l_1}\). To skrócenie można wyliczyć z prostych zależności wynikających z proporcjonalności odkształceń, z prawa Hooke`a. Zauważamy, że przekrój górny pręta, jeszcze nie obciążony żadną siłą przemieścił się o tyle w dół ile skróciła się dolna część pręta.
Zapytajmy teraz z jaką siłą należy zadziałać , i tu uwaga, na pręt o "całej" długości będącej sumą części skróconej i "górnej" jeszcze nie obciążonej by górny jego przekrój "dociągnąć do górnej płyty", czyli przywrócić mu poprzednią długość \(\displaystyle{ l=1 \ m}\)
Siłę tą obliczymy posługując się ponownie prawem Hooke`a. Będzie ona reakcją górnej płyty.
Reakcja dolnej płyty to wynik złożenia sił P, reakcji górnej i reakcji dolnej.
Naprężenia w przekrojach \(\displaystyle{ \alpha \ i \ \beta}\) są już bardzo łatwe do policzenia.
Jeśli oznaczymy reakcje w podporach (utwardzeniach) przez \(\displaystyle{ R_{1}, R_{2}}\) a odległości od punktu zaczepienia siły \(\displaystyle{ P}\) od utwardzeń odpowiednio przez \(\displaystyle{ l_{1}, l_{2}}\) to mamy dwa równania z dwiema niewiadomymi:
Dziękuję bardzo za pomoc. Postaram się rozwiązać i wrzucić to ktoś sprawdzi -- 6 sie 2014, o 09:36 --Może ktoś sprawdzić czy dobrze to jest zrobione? Z góry dziękuję.
Rozwiązanie jest poprawne.
Proszę zauważyć proporcjonalność naprężeń do długości części górnej do dolnej.
Ale zmiana znaku i wartości naprężenia normalnego w rzeczywistości nie następuje w odległości 0,3 m od górnej płyty. I o tę odległość może zapytać egzaminujący. Jest ona nieznacznie większa od 0,3 m.
Czasami technicznie można tę różnicę pominąć, choć nie zawsze.
Stąd na wykresie sił i naprężeń wypada ( choć może nie być to wymagane) zaznaczyć położenie tego przekroju podając jego odległość od "bazy", od którejś z płyt.
W.Kr.
PS. Myślę, że mój poprzedni list objaśnił problem zachodzącej tu hiperstatyczności. Często należy używać takich modeli wirtualnych. Warto je rozumieć.
