problem z pochodna

adi1337 · Post autor: **adi1337** » 31 lip 2014, o 18:22

Witam, Jakieś sugestie macie może jak dobrać się do takiej pochodnej?

\(\displaystyle{ f(x) = \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right) ^{2}}\)

czy powinno to wygladac dalej w ten sposob?

\(\displaystyle{ \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right) ^{2} \ln \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right)}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 31 lip 2014, o 18:25

A logarytm skąd się bierze? Zupełnie nie

adi1337 · Post autor: **adi1337** » 31 lip 2014, o 18:28

logarytm, ze wzoru \(\displaystyle{ (a^{x})' = a^{x} \ln a}\)
nie mam zbyt pomyslu na inne rozwiazanie, powinienem zaczac od sumy?

Ser Cubus · Post autor: **Ser Cubus** » 31 lip 2014, o 20:03

ale tam wykładnik potęgi wynosi 2, a nie x. Skorzystaj ze wzoru na \(\displaystyle{ (x^a)'}\)

Poza tym pamiętaj, że to będzie pochodna złożona

adi1337 · Post autor: **adi1337** » 1 sie 2014, o 12:58

\(\displaystyle{ 2 \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right) \ [ \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right)' ]}\)

w ten sposób bedzie dobrze?
pochodna z np. \(\displaystyle{ e^{2x}}\) to \(\displaystyle{ e^{2}}\) ?

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 1 sie 2014, o 13:00

adi1337 pisze:\(\displaystyle{ 2 \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right) \ [ \left( e^{x} + e^{2x} + e^{3x} \right)' ]}\)

w ten sposób bedzie dobrze?

tak

adi1337 pisze: pochodna z np. \(\displaystyle{ e^{2x}}\) to \(\displaystyle{ e^{2}}\) ?

nie

adi1337 · Post autor: **adi1337** » 1 sie 2014, o 13:12

więc pewnie to będzie tak? \(\displaystyle{ 2e^{2x}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 1 sie 2014, o 13:14