Próbowałem szukać jakiegoś czynnika całkującego, ale niestety nie doprowadziło mnie to nigdzie. Rozdzielenie zmiennych też mi nie wyszło. Będę wdzięczny za wszelką pomoc, a jeszcze bardziej za rozwiązanie.
\(\displaystyle{ y' = \frac{2}{x+1} + \tg{ \frac{y - 2x}{x + 1} }}\)
Równanie różniczkowe nieliniowe
-
wisienka91
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 8 lut 2011, o 10:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
-
mmttdd
- Użytkownik
- Posty: 113
- Rejestracja: 23 lis 2010, o 17:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 20 razy
Równanie różniczkowe nieliniowe
Nieciekawie to wygląda. Skąd masz to równanie, masz pewność, że da się to rozwiązać analitycznie?
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6953
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1254 razy
Równanie różniczkowe nieliniowe
\(\displaystyle{ y' = \frac{2}{x+1} + \tg{ \frac{y - 2x}{x + 1} }}\)
Gdybyś znalazł jakieś podstawienie to mógłbyś próbować rozdzielać zmienne
Jeżeli chodzi o czynnik całkujący to proponowałem yorginowi aby wstawił
do swojego tematu sposób wyznaczania tego czynnika ale on go odrzucił
być może dlatego że pochodził on z rosyjskiej książki a teraz jest moda
na całkowanie równań po amerykańsku
Szukałeś czynnika całkującego postaci \(\displaystyle{ \mu\left( \omega\left( x,y\right) \right)}\)
Gdybyśmy mieli równanie
\(\displaystyle{ y^{\prime}= \frac{y+2}{x+1}+\tan{\left( \frac{y-2x}{x+1} \right) }}\)
bądź
\(\displaystyle{ y^{\prime}=\tan{\left( \frac{y-2x}{x+1} \right) }}\)
to przesunięciem układu współrzędnych łatwo by je sprowadzić do jednorodnego
mmttdd, próbowałeś znaleźć jakieś pasujące podstawienie
albo czynnik całkujący czy tylko wpisałeś je do Wolframa
Gdybyś znalazł jakieś podstawienie to mógłbyś próbować rozdzielać zmienne
Jeżeli chodzi o czynnik całkujący to proponowałem yorginowi aby wstawił
do swojego tematu sposób wyznaczania tego czynnika ale on go odrzucił
być może dlatego że pochodził on z rosyjskiej książki a teraz jest moda
na całkowanie równań po amerykańsku
Szukałeś czynnika całkującego postaci \(\displaystyle{ \mu\left( \omega\left( x,y\right) \right)}\)
Gdybyśmy mieli równanie
\(\displaystyle{ y^{\prime}= \frac{y+2}{x+1}+\tan{\left( \frac{y-2x}{x+1} \right) }}\)
bądź
\(\displaystyle{ y^{\prime}=\tan{\left( \frac{y-2x}{x+1} \right) }}\)
to przesunięciem układu współrzędnych łatwo by je sprowadzić do jednorodnego
mmttdd, próbowałeś znaleźć jakieś pasujące podstawienie
albo czynnik całkujący czy tylko wpisałeś je do Wolframa
Franciszek Leja pisze: Można dowieść że czynniki całkujące zawsze istnieją (i to jest ich nieskończenie wiele),
znalezienie jednak czynnika całkującego jest na ogół
zagadnieniem trudniejszym niż całkowanie równania