ciało liczb algebraicznych
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 10 cze 2013, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
ciało liczb algebraicznych
czy mógłby mi ktoś wyjaśnić, dlaczego ciało liczb algebraicznych jest rozszerzeniem nieskończonym ciała liczb wymiernych?
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
ciało liczb algebraicznych
Ciało liczb algebraicznych zawiera jako podciało \(\displaystyle{ \mathbb{Q}[\sqrt[n]{2}]}\), którego stopień nad \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) wynosi \(\displaystyle{ n}\). Wynika stąd, że stopień ciała liczb algebraicznych nad \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) musi być większy od dowolnego \(\displaystyle{ n}\), czyli nieskończony.