Zadania tekstowe z kółka z gimnazjum

malinaaaaaa · Post autor: **malinaaaaaa** » 12 wrz 2009, o 12:58

1.Marcin kupił 4,5 kg owoców. Gdyby cena owoców była o 0,2 niższa, to za tę samą kwotę Marcin mógłby kupić o 1,2 kg owoców więcej, niż poprzednio. Jaka była cena owoców?

2.Za dwa zeszyty, ołówek i długopis Tomek zapłacił 4,2 zł. Ile kosztuje każdy z tych przedmiotów, jeżeli cena jednego zeszytu jest o 25% wyższa od ceny długopisu i o 0,55 zł wyższa od ceny ołówka?

3.Cenę towaru obniżono o 10%. O ile % należy podnieść nową cenę, aby cena końcowa była równa początkowej?

4.Ania i Karolina zbierały pocztówki. Razem miały 720 pocztówek. Jeżeli Ania da 40 pocztówek Karolinie, o wówczas 0,8 pocztówek Ani będzie równe tyle, co 40% pocztówek Karoliny. Ile pocztówek ma każda z dziewczynek?

pawelsuz · Post autor: **pawelsuz** » 12 wrz 2009, o 14:08

3)
Cena początkowa to x. Po obniżce jest \(\displaystyle{ 90 \% x=0,9x}\) Żeby wrócić do pierwotnej ceny, trzeba podnieść o \(\displaystyle{ 0,1x}\). Prosty rachunek:
\(\displaystyle{ \frac{0,1x}{0,9x}*100 \% =11,(1) \%}\).

malinaaaaaa · Post autor: **malinaaaaaa** » 12 wrz 2009, o 14:14

Dziękuję. Oczekuję jeszcze odpowiedzi na pozostałe pytania.

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 12 wrz 2009, o 14:29

4.

x - pocztówki Ani
y - pocztówki Karoliny

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=720 \\ (x-40) \cdot 0,8 = (y+40) \cdot 0,4 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=280 \\ y=440 \end{cases}}\)-- 12 września 2009, 14:36 --2.
x-cena zeszytu
y-cena ołówka
z-cena długopisu

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+z=4,2 \\ x=1,25z \Rightarrow z=0,8x \\ x=y+0,55 \Rightarrow y=x-0,55 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+z=4,2 \\ z=0,8x \\ y=x-0,55 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1,25 \\ y=0,7 \\ z=1 \end{cases}}\)

malinaaaaaa · Post autor: **malinaaaaaa** » 12 wrz 2009, o 15:21

5.Irek ma w indeksie tylko piątki, czwórki i trójki. Trójek ma najwięcej, o 10 więcej niż piątek. Czwórek ma 3 razy więcej niż piątek. Ile ma trójek, czwórek i piątek, jeśli średnia jego ocen jest niższa niż 3,6?

6.Odcinek długości 12 cm Monika podzieliła na dwie części w ten sposób, że 0,25 różnicy tych części równa jest 1/6 większej części. Na jakie części Monika podzieliła ten odcinek?

7.4 lata temu byłem 4 razy młodszy od mojej mamy, a 10 lat temu byłem od niej młodszy 10 razy. Ile lat ma autor wypowiedzi?

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 12 wrz 2009, o 15:27

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4(x-4) = y-4 \\ 10(x-10) = y-10 \end{cases}}\)

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 12 wrz 2009, o 15:32

7.

x-wiek autora
y-wiem mamy

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4(x-4)= y-4 \\ 10(x-10)=y-10 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x=13}\)

malinaaaaaa · Post autor: **malinaaaaaa** » 12 wrz 2009, o 23:10

Jeszcze tylko kilka zadań...xD

ciapek · Post autor: **ciapek** » 13 wrz 2009, o 00:11

\(\displaystyle{ \begin{cases} C2-C1=r\\C2+C1=12\\0,25r=\frac{1}{6}C1\end{cases}}\)
gdzie:
c1 - czesc 1
c2 - czesc 2
r - roznica

c1 - 4,5
c2 - 7,5
r - 3

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 13 wrz 2009, o 00:25

5.

x-ilość 5, y-ilość 4, z-ilość 3

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{5x+4y+3z}{x+y+z} <3,6 \\ z=x+10 \\ y=3x \end{cases}}\)

6.
x-dłuższy odcinek, y-krótszy

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=12 \\ (x-y) \cdot 0,25 = \frac{1}{6}x \end{cases}}\)

malinaaaaaa · Post autor: **malinaaaaaa** » 13 wrz 2009, o 10:56

Jeszcze tylko pierwsze zadanie xD

tim · Post autor: **tim** » 13 wrz 2009, o 11:03

Ogólnie to pierwsze jest nie realne (wychodzi, że zapłacił 4,275zł), ale cóż. Rozwiąże:

c = cena za kilogram
c - 0,2zł = cena po obniżce

\(\displaystyle{ 4,5c = (4,5 + 1,2)(c - 0,2)}\)

... Myślę, że potrafisz rozwiązać.

\(\displaystyle{ c = 0,95zl}\)

malinaaaaaa · Post autor: **malinaaaaaa** » 13 wrz 2009, o 11:29

Bardzo dziękuję za wszystkie odpowiedzi. Mam nadzieję że są dobre xD