liczby rzeczywiste

chitka · Post autor: **chitka** » 12 wrz 2009, o 22:16

Antykwariat zakupił dwa przedmioty za 2050zl, a na ich sprzedaży zyskał 30% tej kwoty. za ile złotych zakupil antykwariat kazdy z tych przedmiotów, jezeli pierwszy dał 33,2% zysku a drugi 25% zysku?

ciapek · Post autor: **ciapek** » 12 wrz 2009, o 23:25

Jesli dobrze zrozumialem tresc zadania:
x- pierwszy przedmiot
y- drugi przedmiot

33,2%y = 0,332y
25%x = 0,25x

obliczamy procent zysku kwoty calkowitej
2050 - 100%
x - 30%

\(\displaystyle{ 2050 * 0,3 = 615}\)

zysk wynosi 615zl

tworzymy uklad rownan z dwoma niewiadomymi

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=2050\\0,25x+0,332y=615 // -0,332y\end{cases}

\begin{cases} x+y=2050\\615-0,332y=\frac{1}{4}x // *4\end{cases}

\begin{cases} x+y=2050\\x=2460-1,328y\end{cases}}\)
podstawiamy pod x
\(\displaystyle{ \begin{cases}2460-1,328y + y = 2050\\x=2460-1,328y\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 0,328y=410 // *\frac{1000}{328}}\)
\(\displaystyle{ y=1250}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}y=1250\\x=2050-1250\end{casses}
\begin{cases}y=1250\\x=800\end{casses}}\)

pierwszy przedmiot:
800zl - 100%
x - 25%
\(\displaystyle{ 800 * 0,25 = 200}\)
\(\displaystyle{ 800-200=600}\)

cena pierwszego przedmiotu: 600zl

drugi przedmiot:
1250-100%
x - 33,2%
\(\displaystyle{ 1250*0,332=415zl}\)
\(\displaystyle{ 1250-415 = 835zl}\)

odpowiedz: przedmiot pierwszy: 600zl; przedmiot drugi: 835zl

835+600+200+415=2050zl